知识演示 / 教学视频

交付观众能跟着推导和操作的实际视频。延续用户已确认的风格、语言和参数；知识主题、章节数、坐标约定、阈值和数据均来自本次任务，不沿用旧视频的业务设置。

独立使用与可选增强

本技能独立完成视频制作，不依赖其它 skill。当前环境提供的技能列表中若有 awesome-docs，复杂内容组织可按需参考；若有 shuorenhua，口播文案可按需润色。通过列表提供的实际路径读取，不假定相邻目录或固定安装位置。缺失或所需参考文件不存在时，跳过增强，按本技能继续；不扫描其它 agent 的安装目录，不触发安装、更新或安装提示。用户明确点名的技能未能加载时，简短说明，不声称执行过它。

视频讲解与画面规则

• 按观众理解顺序分镜：先交代问题、输入和必要概念，再演示变化、计算和结果。每幕聚焦一个问题，保留中间推导，不把文档段落逐页搬进视频。
• 画面与旁白分工：旁白解释当前对象发生什么、为什么；画面展示关键点、线、面和数值变化。避免旁白已经进入下一步，画面还停在上一步。画面保留短标题、必要标注、公式和字幕，删去重复说明。
• 公式用 LaTeX：图内外的公式、分式、向量、矩阵和上下标通过数学渲染器排版；动态替换和最终导出后仍要检查。中文解释单独排版，变量、单位、符号和几何计算保持一致。
• 字幕数值用阿拉伯数字：数量、测量值、版本、范围和百分数采用阿拉伯数字；自然词语和逐字引用保留。显示 text 与朗读 speech 分开保存，不做无上下文的中文数字替换。字幕放独立安全区，默认烧录进视频，避免与外挂字幕重复显示。
• 图示服务于解释：空间关系用 3D，投影、曲线和流程按需用 2D。先说明原点、参考系和对象，再随讲解高亮关键几何；其它必要对象淡化保留。放大或转动视角不改变测量值；相机视角与场景内的物理相机分开标识。
• 口播直接、准确：讲清对象、动作、条件和结果，删去空泛预告及重复总结；保留事实、术语、数字和不确定性，不按禁词表机械改句。通读时检查前提是否先于结论，观众能否跟着当前画面理解旁白。

工作流程